Ci膮gi, zadanie nr 6369
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
marcin11224 post贸w: 1 |  2020-12-14 16:17:56Suma dziesi臋ciu pocz膮tkowych wyraz贸w ci膮gu arytmetycznego jest r贸wna 185. Wyraz pierwszy, sz贸sty i dwudziesty sz贸sty tworz膮 w podanej kolejno艣ci trzywyrazowy ci膮g geometryczny. Wyznacz wyrazy tego ci膮gu geometrycznego. |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-12-14 21:35:52 Z tre艣ci zadania: $ S_{10} = a_{1}+a_{2}+...+a_{10} = \frac{a_{1}+a_{10}}{2}\cdot 10 = 5(a_{1}+a_{10}) = 185.$ $ a_{1} + a_{10} = 37 \ \ (1) $ $ (a_{1}, a_{6}, a_{26}) $ - ci膮g geometryczny Z w艂asno艣ci ci膮gu geometrycznego: $ a^2_{6} = a_{1} \cdot a_{26}\ \ (2)$ Na podstawie r贸wna艅 $ (1), (2)$ $ \begin{cases} a_{1}+a_{1}+ 9r = 37 \\ (a_{1}+5r)^2 = a_{1}\cdot (a_{1}+25r) \end{cases} $ Prosz臋 rozwi膮za膰 ten uk艂ad r贸wna艅, znajduj膮c $ a_{1}, r $ i obliczy膰 $ a_{6},\ \ a_{26}. $ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj