logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 637

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

v8fun
postów: 106
2011-02-12 14:00:56

Dziedziną D funkcji f jest zbiór liczb trzycyfrowych niepodzielnych przez 10.Funkcja f każdej liczbie $n\inD$ przyporządkowuje liczbę trzycyfrową,która powstaje przez zapisanie cyfr liczby n w odwrotnej kolejności.
a)Ile liczb należy do zbioru D?
b)Oblicz ile jest takich liczb $n\inD$,że f(n)=n
c)Uzasadnij,że dla każdego $n\inD$ liczba f(n)-n jest podzielna przez 99.


irena
postów: 2636
2011-02-12 14:48:04

a)
$\parallel D\parallel=900-90=810$

b)
$9\cdot10=90$

c)
$n=100a+10b+c$- liczba 3-cyfrowa
$f(n)=100c+10b+a$
$100c-+10b+a-100a-10b-c=99c-99a=99(c-a)$
Ta różnica jest wielokrotnością liczby 99.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 17 drukuj