logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 638

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

v8fun
postów: 106
2011-02-12 14:04:47

Funkcja f określona jest wzorem$f(x)=(x-4)^{3}+(3x-8)^{2}$
a)Znajdź te argumenty,dla których wartości funkcji f są mniejsze od wartości $g(x)=x^{3}-x^{2}-8x+8$
b)Znajdź miejsca zerowe funkcji f.



irena
postów: 2636
2011-02-12 14:52:46

a)
$f(x)=x^2-12x^2+48x-64+9x^2-48x+64=x^3-3x^2$
$x^3-3x^2<x^3-x^2-8x+8$
$-2x^2+8x-8<0$
$x^2-4x+4>0$
$(x-2)^2>0$
$x-2\neq0$
$x\neq2$
$x\in\ R\backslash {2}$

b)
$f(x)=0\iff x^3-3x^2=0\iff x^2(x-3)=0\iff x=0\vee x=3$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 12 drukuj