logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6420

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

math_poland
post贸w: 2
2021-11-27 18:32:53

Wyznacz najmniejsz膮 liczb臋 naturaln膮, kt贸ra w wyniku podzielenia przez 15 daje reszt臋 13, a w wyniku podzielenia przez 13 daje reszt臋 11.


agus
post贸w: 2387
2021-12-05 17:55:37

liczba, kt贸ra przy dzieleniu przez 15 daje reszt臋 13 ma posta膰
15x+13
liczba, kt贸ra przy dzieleniu przez 13 daje reszt臋 11 ma posta膰
13y+11
Zatem
15x+13 = 13y +11
po przekszta艂ceniu
15x +2 = 13y

liczba postaci 15x (podzielna przez 15)to
15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,165,180,...

liczba postaci 15x+2 to
17,32,47,62,77,92,107,122,137,152,167,182,...
Liczba postaci 13y (podzielna przez 13) to
13,26,39,52,65,78.91,104,117,130,143,156,169,182,...

Najmniejsz膮 liczb膮 spe艂niaj膮c膮 warunki zadania jest 182

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj