logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 644

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

v8fun
postów: 106
2011-02-16 16:00:07

Uzasadnij,że liczba zapisana w postaci $8^{5}+4^{8}+6\cdot16^{4}$ jest podzielna przez 5 (bez obliczania tej liczby).


jarah
postów: 448
2011-02-16 17:09:55

$8^{5}+4^{8}+6\cdot16^{4}=2^{15}+2^{16}+6\cdot2^{16}=2^{15}(1+2+6\cdot2)=2^{15}\cdot15=2^{15}\cdot3\cdot5$
Zapisana liczba jest zatem zapisana w postaci iloczynu, gdzie jednym z czynników jest 5, więc jest podzielna przez 5.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 20 drukuj