logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 649

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ktosi
postów: 1
2011-02-19 03:50:39

Witam.

Mam problem z 3 zadaniami za które nie za bardzo wiem jak się zabrać.

1) Rozwiąż równanie wiedząc że liczba a jest jednym z jego rozwiązań.
a) $x^{3} + 7x^{2} - 14x-120=0$, a=4


2)Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) i okreś krotność każdego z nich
a) $(x-3)^{2} (x+5) (x+6)^{3}$
( <- nie jestem pewny czy dobrze rozumiem polecenie. Mamy 3 pierwiastki 3 - jednokrotny, -5 - jednokrotny, -6 - trzykrotny ??)


3) Rozwiąż równanie
c)$ x^3 +24 >= 5x^{2}+2x$

4)Rozwiąż równanie:
$/x^3 + x +1/ = 1$
(Dla równego -1 dochodzę do postaci x^3+x+2=0 , jak to obliczyć?? Czynie zrobiłem błędu??)

Wiadomość była modyfikowana 2011-02-19 03:51:58 przez ktosi

irena
postów: 2636
2011-02-23 12:27:26

1.
$x^3-4x^2+11x^2-44x+30x-120=0$
$(x-4)(x^2+11x+30)=0$
$(x-4)(x+6)(x+5)=0$
$x=4\vee x=-5\vee x=-6$

2.
3- dwukrotny

-5 - jednokrotny

-6 - trzykrotny

3.
$x^3-5x^2-2x+24\ge0$
$x^3-3x^2-2x^2+6x-8x+24\ge0$
$(x-3)(x^2-2x-8)\ge0$
$(x-3)(x-4)(x+2)\ge0$
$x\in<-2; 3>\cup<4;\infty)$

4.
$|x^3+x+1|=1$
$x^3+x+1=1\vee x^3+x+1=-1$
$x^3+x=0$
$x(x^2+1)=0$
$x^2+1>0$
$x=0$

$x^3+x+2=0$
$(x+1)(x^2-x+2)=0$
$x^2-x+2>0$
$x=-1$

$x=0\vee x=-1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 36 drukuj