Inne, zadanie nr 65
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mitasia18 post贸w: 176 |  2010-04-12 17:21:12W trapez r贸wnoramienny wpisano okr膮g o promieniu 4 cm. Rami臋 trapezu ma d艂ugo艣膰 10 cm. Punkty styczno艣ci okr臋gu z ramionami trapezu dziel膮 obw贸d trapezu na dwie cz臋艣ci. Oblicz stosunek tych cz臋艣ci. Zr贸b rysunek pomocniczy. |
Mariusz 艢liwi艅ski post贸w: 489 | 2010-04-12 22:01:27 Niech x, y oznaczaj膮 d艂ugo艣膰 kr贸tszej i d艂u偶szej podstawy trapezu r贸wnoramiennego. Z twierdzenia o okr臋gu wpisanego w czworok膮t wynika, 偶e $x + y = 20$ Z tw. Pitagorasa wynika, 偶e d艂ugo艣膰 trzeciego boku tr贸jk膮ta prostok膮tnego o przyprostok膮tnej 8 i przeciwprostok膮tnej 10 wynosi 6. Zatem $y = x + 6 + 6 = x + 12$ St膮d $x = 4, y = 16$ Stosunek d艂ugo艣ci cz臋艣ci trapezu wynosi $\frac{2x}{2y} = \frac{x}{y} = \frac{1}{4}$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj