logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 658

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

v8fun
postów: 106
2011-02-25 22:28:50

Tor ruchu kuli pchniętej przez miotacza jest fragmentem paraboli.Na wykresie przedstawiono zależność wysokości,na jakiej znajduje się kula od jej odległości od miotacza.Punkt W oznacza wierzchołek paraboli.Znajdź wzór funkcji,której wykres przedstawiono na rysunku.

(Szkic z painta)



irena
postów: 2636
2011-02-26 08:29:56

Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, p=9
Ponadto f(0)=2 i f(20)=0

$f(x)=a(0-9)^2+q$

$\left\{\begin{matrix} a(0-9)^2+q=2 \\ a(20-9)^2+q=0 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 81a+q=2 \\ 121a+q=0 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a=-\frac{1}{20} \\ q=\frac{121}{20} \end{matrix}\right.$

$f(x)=-\frac{1}{20}(x-9)^2+\frac{121}{20}=-\frac{1}{20}x^2+\frac{9}{10}x+2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 12 drukuj