logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 673

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ignacy
postów: 12
2011-03-04 14:56:09

Na progu A prostokątnego placu ABCD wzniesiono wieżę, której szczyt widoczny jest z punktu B pod kątem 26 stopni i z punktu C pod kątem 20 stopni. Wyznacz wysokosć wieży a następnie podaj wynik z dokładnoscią do 1 m wiedząc, że bok BC prostokąta ma 100 m.


irena
postów: 2636
2011-03-04 19:08:50

Oznaczyłam:
|AB|=a
|AC|=p
wysokość wieży: H
$\frac{H}{p}=tg20^0$
$H=p tg20^0$

$\frac{H}{a}=tg26^0$
$H=a tg26^0$
$p tg20^0=a tg26^0$
$p=\frac{a tg26^0}{tg20^0}$

$a^2+100^2=\frac{a^2 tg^226^0}{tg^220^0$
$a^2\cdot\frac{tg^226^0-tg^220^0}{tg^220^0}=10000$
$a^2=\frac{10000tg^220^0}{tg^226^0-tg^220^0}$
$a=\frac{100tg20^0}{\sqrt{tg^226^0-tg^220^0}}$

$H=\frac{100tg20^0 tg26^0}{\sqrt{tg^226^0-tg^220^0}}$

$H\approx\frac{100\cdot0,364\cdot0,4877}{\sqrt{0,4877^2-0,364^2}}\approx55m$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 55 drukuj