logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Ciągi, zadanie nr 675

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

v8fun
postów: 106
2011-03-05 14:26:33

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 26,różnica wyrazów czwartego i pierwszego wynosi 52.Oblicz piąty wyraz tego ciągu.


irena
postów: 2636
2011-03-05 16:08:41

$a_1=a$

$\left\{\begin{matrix} a+aq+aq^2=26 \\ aq^3-a=52 \end{matrix}\right.$
$\frac{q^3-1}{1+q+q^2}=2$
$\frac{(q-1)(1+q+q^2}{1+q+q^2}=2$
$q-1=2$
$q=3$
$a\cdot3^3-a=52$
$26a=52$
$a=26$
$a_5=2\cdot3^4=2\cdot81=162$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 20 drukuj