logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 677

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

v8fun
postów: 106
2011-03-05 14:33:04

Dwa samochody odbyły podróż z miejscowości A do odległej o 480 km miejscowości B.Drugi z samochodów jechał ze średnią prędkością większą o 20 km/h od średniej prędkości pierwszego samochodu,a czas przejazdu pierwszego samochodu był o 72 minuty dłuższy od czasu przejazdu drugiego samochodu.Oblicz, ile czasu zajęła podróż każdemu z samochodów.


irena
postów: 2636
2011-03-05 16:20:13

72min=1h12min=1,2h

v- prędkość pierwszego
t- czas jazdy I

(v+20)- prędkość drugiego
(t-1,2)- czas II

$\left\{\begin{matrix} vt=480 \\ (v+20)(t-1,2)=480 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} v=\frac{480}{t} \\ vt-1,2v+20t-24=480 \end{matrix}\right.$
$480-1,2\cdot\frac{480}{t}+20t-24=480$
$20t-24-\frac{576}{t}=0/\cdot t$
$20t^2-24t-576=0/:4$
$5t^2-6t-144=0$
$\Delta=36+2880=2916$
$\sqrt{\Delta}=54$
$t_1=\frac{6-54}{10}<0 \vee t_2=\frac{6+54}{10}=6$
$t=6h$
$t-1,2=4,8h=4h48min$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj