logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 70

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mitasia18
postów: 176
2010-04-13 16:08:40

Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie równobocznym do pola koła wpisanego w ten trójkąt.


Mariusz Śliwiński
postów: 491
2010-04-13 18:56:32

Niech h będzie wysokością trójkąta równobocznego.

Promień okręgu opisanego $R= \frac{2}{3} h = \frac{a \sqrt{3} }{3}$
Promień okregu wpianego $r = \frac{1}{3}h = \frac{a \sqrt{3} }{6}$

$\frac{P_{o}}{P_{w}} = \frac{\pi \cdot (\frac{a \sqrt{3} }{3})^2}{ \pi \cdot (\frac{a \sqrt{3} }{6})^2} = \frac{ \frac{a^2 \pi}{3} }{ \frac{a^2 \pi}{12} } = \frac{a^2 \pi}{3} \cdot \frac{12}{a^2 \pi} = \frac{4}{1}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 88 drukuj