Funkcje, zadanie nr 710
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
abbadon post贸w: 8 |  2011-03-15 17:52:46Zad. Dana jest funkcja wzorem f(x)=x^{2}-7x+6 a) oblicz miejsca zerowe b) oblicz wsp贸艂rz臋dne wierzcho艂ka paraboli c) przedstaw wz贸r funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej d) podaj przedzia艂y monotoniczno艣ci |
jarah post贸w: 448 | 2011-03-15 18:44:04 a)$f(x)=x^{2}-7x+6=x^{2}-6x-x+6=x(x-6)-(x-6)=(x-6)(x-1)$ Ostatnia posta膰 to posta膰 iloczynowa. Pierwiastkami s膮 liczby, kt贸re po podstawieniu do wzoru dadz膮 warto艣膰 0, zatem: $(x-6)(x-1)=0$ x-6=0 lub x-1=0 (tylko wtedy iloczyn mo偶e by膰 r贸wny 0) x=6 lub x=1 Miejscami zerowymi s膮 liczby 6 i 1. |
jarah post贸w: 448 | 2011-03-15 18:54:40 b) delta=$b^{2}-4ac=49-4\cdot6=49-24=25$ p=$\frac{-b}{2a}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$ q=$\frac{-delta}{4a}=\frac{-25}{4}=-6\frac{1}{4}$ wsp贸艂rz臋dne wierzcho艂ka to: $(3\frac{1}{2};-6\frac{1}{4})$ c) posta膰 iloczynowa w punkcie a) posta膰 kanoniczne to: $y=a(x-p)^{2}+q$ $y=(x-3\frac{1}{2})^{2}-6\frac{1}{4}$ d) dla x>$3\frac{1}{2}$ funkcja jest rosn膮ca dla x<$3\frac{1}{2}$ funkcja jest malej膮ca |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj