Funkcje, zadanie nr 710

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
abbadon postów: 8	2011-03-15 17:52:46 Zad. Dana jest funkcja wzorem f(x)=x^{2}-7x+6 a) oblicz miejsca zerowe b) oblicz współrzędne wierzchołka paraboli c) przedstaw wzór funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej d) podaj przedziały monotoniczności

jarah postów: 448	2011-03-15 18:44:04 a)$f(x)=x^{2}-7x+6=x^{2}-6x-x+6=x(x-6)-(x-6)=(x-6)(x-1)$ Ostatnia postać to postać iloczynowa. Pierwiastkami są liczby, które po podstawieniu do wzoru dadzą wartość 0, zatem: $(x-6)(x-1)=0$ x-6=0 lub x-1=0 (tylko wtedy iloczyn może być równy 0) x=6 lub x=1 Miejscami zerowymi są liczby 6 i 1.

jarah postów: 448	2011-03-15 18:54:40 b) delta=$b^{2}-4ac=49-4\cdot6=49-24=25$ p=$\frac{-b}{2a}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$ q=$\frac{-delta}{4a}=\frac{-25}{4}=-6\frac{1}{4}$ współrzędne wierzchołka to: $(3\frac{1}{2};-6\frac{1}{4})$ c) postać iloczynowa w punkcie a) postać kanoniczne to: $y=a(x-p)^{2}+q$ $y=(x-3\frac{1}{2})^{2}-6\frac{1}{4}$ d) dla x>$3\frac{1}{2}$ funkcja jest rosnąca dla x<$3\frac{1}{2}$ funkcja jest malejąca

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj