Ciągi, zadanie nr 716

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
v8fun postów: 106	2011-03-23 15:13:13 Trzy liczby,których suma jest równa 21, tworzą ciąg arytmetyczny.Jeżeli od pierwszej odejmiemy 1,od drugiej 4,a od trzeciej 3,to otrzymane różnice utworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.Znajdź te liczby.

irena postów: 2636	2011-03-23 15:25:05 (a, b, c)- ciąg arytmetyczny a+c=2b a+b+c=21 2b+b=21 3b=21 b=7 a+7+c=21 a+c=14 c=14-a (a-1, b-4, c-3)- ciąg geometryczny $(b-4)^2=(a-1)(c-3)$ $(7-4)^2=(a-1)(14-a-3)$ $9=(a-1)(11-a)$ $9=11a-a^2-11+a$ $a^2-12a+20=0$ $\Delta=144-80=64$ $a_1=\frac{12-8}{2}=2\vee a_2=\frac{12+8}{2}=10$ $c_1=14-2=12\vee c_2=14-10=4$ $(2,7,12)\vee(10,7,4)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj