Geometria, zadanie nr 72
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
neetaaa post贸w: 1 |  2010-04-18 07:30:20Zadanie 1 Dany jest trapez, kt贸rego podstawy maj膮 d艂ugo艣膰 4 cm i 10 cm, a ramiona tworz膮 z d艂u偶sz膮 podstaw膮 k膮ty 300 i 450. Oblicz wysoko艣膰 tego trapezu. Zadanie 2 W r贸wnoleg艂oboku o obwodzie r贸wnym 144 wysoko艣ci h1 i h2 spe艂niaj膮 warunek . Oblicz d艂ugo艣ci bok贸w tego r贸wnoleg艂oboku. Zadanie 3 Uzasadnij, 偶e nie istnieje tr贸jk膮t prostok膮tny, w kt贸rym przeciwprostok膮tna ma d艂ugo艣膰 24, a k膮ty ostre i s膮 takie, 偶e i . Zadanie 4 Obserwator stoj膮cy na p艂askiej poziomej powierzchni widzi pionow膮 wie偶臋 pod k膮tem 450, a po zbli偶eniu si臋 do niej o 20m pod k膮tem 600. Oblicz wysoko艣膰 wie偶y, wynik zaokr膮glij do 1 cm. |
konpolski post贸w: 72 | 2010-04-20 11:16:01 Zadanie 1. Zapewne chodzi o k膮ty 30 stopni i 45 stopni Niech h oznacza wysoko艣膰 trapezu. W贸wczas z w艂asno艣ci tr贸jk膮ta prostok膮tnego mamy: $4 + h + h\sqrt{3} = 10$ $h + h\sqrt{3} = 6$ $h (1 + \sqrt{3}) = 6$ $h = \frac{6}{1 + \sqrt{3}}$ $h = \frac{6}{1 + \sqrt{3}} \cdot \frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} = \frac{6 - 6\sqrt{3}}{-2} = 3\sqrt{3} - 3$ [cm] Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2010-04-20 11:33:26 przez konpolski |
konpolski post贸w: 72 | 2010-04-20 11:52:08 Zad. 3 i 4. Brak danych Zadanie 4 Tu tak偶e chodzi o k膮ty 30 stopni i 45 stopni. Niech H oznacza wysoko艣膰 wie偶y Na pocz膮tku obserwator stoi w odleg艂o艣ci r贸wnej wysoko艣ci wie偶y. Po zbli偶eniu si臋 o 20 m, pozosta艂a droga S spe艂nia r贸wnanie: $H^2 + S^2 = (2S)^2$ Ale $S = H - 20$ $H^2 + {(H - 20)}^2 = {(2H - 40)}^2$ $H^2 + H^2 - 40H + 400 = 4H^2 - 160H +1600$ $-2H^2 + 120H - 1200 = 0$ Otrzymujemy dwa rozwi膮zania r贸wnania kwadratowego, z kt贸rego jedno spe艂nia warunki zadania: $H \approx 47.32 $ m |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj