Trygonometria, zadanie nr 723

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
v8fun postów: 106	2011-03-26 17:50:31 Dla pewnego kąta ostrego $\alpha$ prawdziwa jest równość $tg\alpha+\frac{1}{tg\alpha}=\frac{5}{cos\alpha}$ Oblicz wartość $sin\alpha , cos\alpha , tg\alpha$

jarah postów: 448	2011-03-27 14:42:10 $tg\alpha+\frac{1}{tg\alpha}=\frac{5}{cos\alpha}$ $\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{5}{cos\alpha}$ /$\cdot sin\alphacos\alpha$ $sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=5sin\alpha$ $1=5sin\alpha$ $sin\alpha=\frac{1}{5}$ $sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $(\frac{1}{5})^{2}+cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=1-\frac{1}{25}$ $cos\alpha=\frac{2\sqrt{6}}{5}$ $tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\sqrt{6}}{12}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj