Geometria, zadanie nr 735
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
zuz post贸w: 6 |  2011-04-04 20:38:14Dany jest ostros艂up prawid艂owy czworok膮tny o kraw臋dzi bocznej dwa razy wi臋kszej od kraw臋dzi podstawy.Wyznacz cosinus k膮ta nachylenia 艣ciany bocznej do p艂aszczyzny podstawy ostros艂upa.Wyznacz d艂ugo艣膰 kraw臋dzi ostros艂upa tak aby pole jego powierzchni bocznej wynios艂o 36 pierwiastek 15. |
trojan post贸w: 60 | 2011-04-04 22:08:30 Wyznacz cosinus k膮ta nachylenia 艣ciany bocznej do p艂aszczyzny podstawy ostros艂upa Musimy wyznaczy膰 wysoko艣膰 (h) 艣ciany bocznej, kt贸ra jest tr贸jk膮tem r贸wnoramiennym o ramionach dwukrotnie d艂u偶szych od podstawy (a). $h^2 = (2a)^2 - (\frac{1}{2}a)^2 $ $h^2 = 4a^2 - \frac{1}{4}a^2 $ $h^2 = \frac{15}{4}a^2$ $h = \frac{\sqrt{15}}{2} a $ $\cos\alpha = \frac{\frac{1}{2}a}{h} = \frac{\frac{1}{2}a}{\frac{\sqrt{15}}{2} a} = \frac{1}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{15}}{15} $ |
trojan post贸w: 60 | 2011-04-04 22:14:29 Wyznacz d艂ugo艣膰 kraw臋dzi ostros艂upa tak aby pole jego powierzchni bocznej wynios艂o 36 pierwiastek 15 $4 \cdot \frac{1}{2}ah = 36\sqrt{15} $ $4 \cdot \frac{1}{2}a \cdot \frac{\sqrt{15}}{2}a = 36\sqrt{15}$ $a^2 = 36 \Rightarrow a = 6$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj