Trygonometria, zadanie nr 742
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
v8fun post贸w: 106 |  2011-04-09 17:46:48Uzasadnij,偶e istnieje k膮t ostry$\alpha$ taki,偶e : $sin\alpha+cos\alpha=\frac{5}{3}$ |
jarah post贸w: 448 | 2011-04-09 18:39:21 $sin\alpha+cos\alpha=\frac{5}{3}$ $sin\alpha=\frac{5}{3}-cos\alpha$ podstawiamy do jedynki trygonometrycznej: $sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $(\frac{5}{3}-cos\alpha)^{2}+cos^{2}\alpha=1$ $\frac{25}{9}-\frac{10}{3}cos\alpha+cos^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $2cos^{2}\alpha-\frac{10}{3}cos\alpha+\frac{16}{9}=0$ $cos^{2}\alpha-\frac{5}{3}cos\alpha+\frac{8}{9}=0$ brak rozwi膮zania, czyli nie istnieje taki k膮t. Ju偶 poprawione dzi臋ki zodiac. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-04-10 10:35:50 przez jarah |
zodiac post贸w: 31 | 2011-04-10 00:33:04 jarah chyba pomyli艂e艣 si臋 przy rozwi膮zaniu r贸wnania kwadratowego. Delta jest ujemna, nie ma takiego k膮ta |
jarah post贸w: 448 | 2011-04-10 10:39:21 Nasz艂o mnie za to inne rozwi膮zanie. Mianowicie suma sinusa i cosinusa przyjmuje maksymalna warto艣膰 je艣li si臋 nie myl臋 $2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\approx1.41<\frac{5}{3}$ zatem k膮t taki nie istnieje. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj