Kombinatoryka, zadanie nr 748
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
jigaboo post贸w: 2 |  2011-04-13 20:45:121.Pewien pan ma w swojej garderobie 4 pary spodni, 8 koszul i 6 par but贸w. Ile r贸偶nych zestaw贸w sk艂adaj膮cych si臋 z pary spodni, koszuli i pary but贸w mo偶e skompletowa膰 ? 2.Ze zbioru cyfr {1,2,3,5,6,7} tworzymy 6-cyfrowe liczby, w kt贸rych cyfry nie mog膮 si臋 powtarza膰. a) ile jest takich liczb ? b) ile jest takich licz parzystych ? c) ile jest takich liczb, kt贸rych pierwszymi cyframi to 6 i 7 ? 3.Zast臋p harcerzy sk艂ada si臋 z 20 os贸b, z czego 12 os贸b to ch艂opcy. Harcerze wybieraj膮 4 - osobow膮 grup臋. Na ile sposob贸w a) mog膮 to zrobi膰 ? b) mog膮 to zrobi膰, je艣li w艣r贸d wybranych ma by膰 jeden ch艂opak ? c) mog膮 to zrobi膰, je艣li w艣r贸d wybranych ma by膰 przynajmniej jeden ch艂opak ? 4.Czterech znajomych podr贸偶uje tramwajem. Do ko艅ca trasy pozosta艂o sze艣膰 (r贸偶nych) przystank贸w, ka偶da z tych os贸b wybiera przystanek na kt贸rym mo偶e wysi膮艣膰. Na ile sposob贸w mog膮 wybra膰 przystanek a) ka偶da z os贸b mo偶e wysi膮艣膰 na dowolnym przystanku ? b) ka偶da z os贸b wysi膮dzie na innym przystanku ? c) 偶adna z tych os贸b nie wysi膮dzie na ostatnich dw贸ch przystankach ? d) wszyscy wysi膮d膮 na tym samym przystanku ? |
Mariusz 艢liwi艅ski post贸w: 489 | 2011-04-13 21:46:30 Zadanie 1 Kombinacje: ${4 \choose 1} \cdot {6 \choose 1} \cdot {8 \choose 1} = 4 \cdot 6 \cdot 8 = 192$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-04-13 21:47:16 przez Mariusz 艢liwi艅ski |
Mariusz 艢liwi艅ski post贸w: 489 | 2011-04-13 21:56:28 Zadanie 2 a). Permutacje zbioru sze艣cio-elementowego 6! = 720 b). Pierwszych pi臋膰 cyfr mo偶emy zmienia膰 na 5! sposob贸w, ostatnia cyfra mo偶e zmienia膰 si臋 na 2! sposob贸w $5! \cdot 2! = 240$ c). 6 i 7? Nie do ko艅ca jasne. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-04-13 21:57:41 przez Mariusz 艢liwi艅ski |
Mariusz 艢liwi艅ski post贸w: 489 | 2011-04-13 22:13:13 Zadanie 3. Kombinacje a). ${{20} \choose 4} = 4845$ b). $12 \cdot {8 \choose 1} \cdot {7 \choose 1} \cdot {6 \choose 1} = 4032 $ c). $12 \cdot {{19} \choose 1} \cdot {{18} \choose 1} \cdot {{17} \choose 1} = 69768$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-04-13 22:13:36 przez Mariusz 艢liwi艅ski |
jigaboo post贸w: 2 | 2011-04-13 22:23:43 \" c). 6 i 7? Nie do ko艅ca jasne. \" zamiast to 6, 7 s膮 6, 7 |
irena post贸w: 2636 | 2011-04-13 22:46:54 4. a) $6^4$ b) $6\cdot5\cdot4\cdot3$ c) $4^4$ d) $6$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj