Liczby rzeczywiste, zadanie nr 750
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
kuomirat postów: 2 |  2011-04-15 00:49:51Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania : Ile punktow z okregiem x^{2} + y^{2} - 6x - 12y + 9 = 0 ma prosta y= 3x + 1 |
irena postów: 2636 | 2011-04-15 08:33:31 Zamieniam równanie okręgu na postać kanoniczną: $(x-3)^2-9+(y-6)^2-36+9=0$ $(x-3)^2+(y-6)^2=36$ Środek okręgu to punkt O=(3, 6), promień r=6 Obliczam odległość środka okręgu od prostej: y=3x+1 3x-y+1=0 $d=\frac{|3\cdot3-6+1|}{\sqrt{3^2+(-1)^2}}=\frac{4}{\sqrt{10}}=\frac{4\sqrt{10}}{10}=\frac{2\sqrt{10}}{5}$ $d=\frac{2\sqrt{10}}{5}<6$ d<r Prosta ma 2 wspólne punkty z okręgiem |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj