Geometria, zadanie nr 752
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
andrzej188 post贸w: 3 |  2011-04-15 01:04:54Wyznacz rownaie osi symetrii figury bedacej suma: a) 2 okregow : x^{2} + y^{2} + 4x + 2y + 1 = 0 x^{2} + y^{2} - 3x + 4y + 1 = 0 b) prostej 2x + 3y - 5 = 0 i okregu x^{2} + y^{2} + x - y - 1 + 0 |
irena post贸w: 2636 | 2011-04-15 08:46:04 a) Zamieniam r贸wnania na posta膰 kanoniczn膮: $(x+2)^2-4+(y+1)^2-1+1=0$ $(x+2)^2+(y+1)^2=4$ 艢rodek okr臋gu O=(-2, -1), promie艅 r=2 $(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}+(y+2)^2-4+1=0$ $(x-\frac{3}{2})^2+(y+2)^2=\frac{21}{4}$ 艢rodek okr臋gu $S=(\frac{3}{2},-2)$ promie艅 $R=\frac{\sqrt{21}}{2}$ O艣 symetrii to prosta OS: $\frac{y+1}{x+2}=\frac{-2+1}{\frac{3}{2}+2}$ $\frac{y+1}{x+2}=-\frac{2}{7}$ $7y+7=-2x-4$ $2x+7y+11=0$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-04-15 08:55:50 b) R贸wnanie okr臋gu w postaci kanonicznej: $(x+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}+(y+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}-1=0$ $(x+\frac{1}{2})^2+(y-\frac{1}{2})^2=\frac{3}{2}$ 艢rodek okr臋gu to $O=(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})$ O艣 symetrii tej figury to prosta prostopad艂a do danej przechodz膮ca przez 艣rodek okr臋gu. (艢rodek okr臋gu nie le偶y na tej prostej) $3x-2y+C=0$ $3\cdot(-\frac{1}{2}-2\cdot\frac{1}{2}+C=0$ $-\frac{5}{2}+C=0$ $C=2,5$ R贸wnanie osi symetrii: $3x-2y+2,5=0/\cdot2$ $6x-4y+5=0$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj