Liczby rzeczywiste, zadanie nr 755
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| andrzej188 postów: 3 |  2011-04-15 01:09:44Wyznacz k tak aby prosta y= 2x - 3k + 1 byla styczna do okregu x^{2} + y^{2} - 2x + 6y - 7 = 0 |
| irena postów: 2636 | 2011-04-15 09:15:19 Kanoniczna postać równania okręgu: $(x-1)^2-1+(y+3)^2-9-7=0$ $(x-1)^2+(y+3)^2=17$ Środek okręgu O=(1, -3) promień $r=\sqrt{17}$ Prosta jest styczna do okręgu, jeśli jej odległość od środka okręgu jest równa promieniowi okręgu $y=2x-3k+1$ $2x-y-3k+1=0$ $\frac{|2\cdot1-(-3)-3k+1|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}=\sqrt{17}$ $\frac{|6-3k|}{\sqrt{5}}=\sqrt{17}$ $|6-3k|=\sqrt{85}$ $6-3k=\sqrt{85}$ lub $6-3k=-\sqrt{85}$ $k=\frac{6-\sqrt{85}}{3}$ lub $k=\frac{3+\sqrt{85}}{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj