logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 76

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

krokusia
postów: 3
2010-04-20 20:34:08

W urnie znajdują się 3 kule białe i 7 kul czarnych. Losujemy jedna kule. Jeśli wylosujemy kule białą, to rzucamy zwykła kostka do gry, jeśli czarną to kostka czworościenną:

a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kule bialą i wynik otrzymany na kostce jest liczba pierwsza.

b) Oblicz prawdopodobieństwo, że wynik otrzymany na kostce jest liczba pierwsza.

Wiadomość była modyfikowana 2010-04-21 01:43:37 przez Mariusz Śliwiński

Mariusz Śliwiński
postów: 491
2010-04-21 01:41:56

Wszystkich kul jest 10, wybieramy jedną.

A - wylosowano kulę białą
B - wynik otrzymany na kostce jest liczbą pierwszą

$P(A) = \frac{3}{10}$
Kostka sześcienna: 1, 2, 3, 4, 5, 6. (liczby pierwsze: 2, 3, 5) $P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Kostka czworościenna: 1, 2, 3, 4. (liczby pierwsze: 2, 3) $P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

a). $P(A\capB) = \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{20}$

b). $P(B) = \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{2} + \frac{7}{10} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$



Wiadomość była modyfikowana 2010-04-21 01:50:15 przez Mariusz Śliwiński
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 82 drukuj