logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Kombinatoryka, zadanie nr 760

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

v8fun
postów: 106
2011-04-22 11:47:23

Ze zbioru {0,1,2,...,9} losujemy trzy razy bez zwracania po jednej cyfrze i zapisujemy liczbę trzycyfrową,której cyfrą setek jest pierwsza wylosowana cyfra,cyfrą dziesiątek-druga,a cyfrą jedności trzecia z wylosowanych cyfr.Ile wśród tych liczb jest liczb parzystych?


Szymon
postów: 657
2011-04-22 13:01:41

liczby parzyste kończą się 0, 2,4,6,8 jeżeli kończą się zerem to na pierwsze miejsce mamy 9 możliwosci wyboru ( bo bez zera) na drugie miejsce 8 możliwości , czyli wszystkich z zerem na końcu jest: 9*8*1 = 72 takie liczby teraz kończących się na 2,4,6,8, na pierwsze miejsce tylko 8 bo bez zera i bez tej ostatniej na drugie miejsce też 8 , bo już z zerem ale bez pierwszej i bez ostatniej : 8*8 *4 ( razy 4 dlatego ,że taka sama sytuacja pojawi się dla 2, 4, 6, 8) to wszystkich liczb trzycyfrowych parzystych mamy:

$72+8\cdot8\cdot4 = 328$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj