Ciągi, zadanie nr 773
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
onomatopeja postów: 2 | 2011-05-03 21:54:26 Dany jest ciąg ($a_{n}$), gdzie $(a_{n})$=$\frac{n+2}{3n+1}$ dla n=1,2,3,... .Wyznacz wszystkie wyrazy tego ciągu większe od $\frac{1}{2}$. proszę o pomoc. |
Szymon postów: 657 | 2011-05-03 22:20:19 Dla n=1 zachodzi $\frac{3}{4}$ Dla n=2 zachodzi $\frac{4}{7}$ Dla n=3 zachodzi $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ Zatem warunki zadania spełniają liczby 1,2 |
irena postów: 2636 | 2011-05-04 09:14:16 Tu trzeba rozwiązać nierówność: $\frac{n+2}{3n+1}>\frac{1}{2}$ $\frac{n+2}{3n+1}-\frac{1}{2}>0$ $\frac{2(n+2)-(3n+1)}{2(3n+1)}>0$ $\frac{2n+4-3n-1}{2(3n+1)}>0$ $\frac{-n+3}{2(3n+1)}>0$ $2(n-3)(3n+1)<0$ $n_1=3\vee n_2=-\frac{1}{3}$ $n\in(-\frac{1}{3};3)$ $n\in N_+$ $n=1\vee n=2$ W ten sposób pokazuje się, że $a_1$ i $a_2$ są jedynymi wyrazami spełniającymi warunek zadania. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj