Funkcje, zadanie nr 775
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
jlbmajka postów: 4 | 2011-05-04 11:52:14 1. dziedziną funkcji f okreslonej wzorem f (x) = (4x-4)/ (x^2 + 9) jest zbiór : A. R \ {3} B. R \ {-3,3} C. R D. R \ {-9} ODPOWIEDŹ UZASADNIJ ! 2. Dana jest funkcja f określona wzorem f (x) = -3x + 9 Przedział, w którym wartości tej funkcji są ujemne, to : A. <3,nieskonczoność) B. (- nieskończoność, 3) C. (3, nieskończoność) D, <-3, nieskończoność) ODPOWIEDŹ UZASADNIJ! 3. Funkcja f (x) = (2m + 2)x + 6m + 2 jest rosnąca dla : A. m należy (- nieskończoność, -1) B. m należy (2, nieskończoność) C. m należy (-1, nieskończoność) D. m należy (-2, nieskończoność) ODPOWIEDX UZASADNIJ! 4. Wyznacz dziedzinę funkcji f (x) = pod pierwistekiem 1- 1/2x 5. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f (x) = -x^2 + 6x + 2 w przedziale <-1, 4>. 6. Narysuj wykres funkcji i podaj jej własnosci y = 1 - x^2 LaTeX się chyba zepsuł bo wpisywałam jak należy i wychodziło rtak jak wpisałam... wiec przepraszam za nieczytelność. |
jlbmajka postów: 4 | 2011-05-04 12:28:13 http://www.fotoszok.pl/show.php/458839_sdc11854.jpg.html zadanie 6 próbowałam zrobić i cos takiego wyszło.. |
irena postów: 2636 | 2011-05-04 12:57:41 1. $f(x)=\frac{4x-4}{x^2+9}$ Mianownik nie może być równy 0. Ale tutaj dla każdej liczby rzeczywistej x jest $x^2+9\ge9$ Czyli D=R C. |
irena postów: 2636 | 2011-05-04 12:59:31 2. f(x) to funkcja liniowa -3x+9<0 -3x<-9 x>3 C. |
irena postów: 2636 | 2011-05-04 13:01:08 3. f(x) to funkcja liniowa. Funkcja taka jest rosnąca, jeśli współczynnik kierunkowy jest dodatni 2m+2>0 2m>-2 m>-1 C. |
irena postów: 2636 | 2011-05-04 13:04:48 4. $f(x)=\sqrt{1-\frac{1}{2x}}=\sqrt{\frac{2x-1}{2x}}$ Liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna i mianownik ułamka musi być różny od 0. $\left\{\begin{matrix} \frac{2x-1}{2x}\ge0 \\ x\neq0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 2x(2x-1)\ge0 \\ x\neq0 \end{matrix}\right.$ $x_1=0\vee x_2=\frac{1}{2}$ $x\in(-\infty;0)\cup<\frac{1}{2};\infty)$ |
irena postów: 2636 | 2011-05-04 13:08:58 5. $f(x)=-x^2+6x+2$ Wykresem tej funkcji jest parabola z ramionami skierowanymi w dół. Taka funkcja ma największą wartość w wierzchołku paraboli. $x_w=\frac{-6}{-2}=3\in<-1;4>$ $f(3)=-3^2+6\cdot3+2=-9+18+2=11$ $f(-1)=-(-1)^2+6\cdot(-1)+2=-1-6+2=-5$ $f(4)=-4^2+6\cdot4+2=-16+24+2=10$ Największa wartość funkcji w tym przedziale wynosi 11, a najmniejsza jest równa -5. |
irena postów: 2636 | 2011-05-04 13:14:07 6. $f(x)=1-x^2=-x^2+1$ Wykresem jest parabola o wierzchołku W=(0, 1), z ramionami skierowanymi w dół. Funkcja jest rosnąca dla $x\in(-\infty;0>$, a malejąca dla $x\in<0;\infty)$ Największa wartość tej funkcji to f(0)=1 Miejsca zerowe: $-x^2+1=0$ $x^2=1$ $x_1=-1\vee x_2=1$ Punkty przecięcia z osiami układu: (0,1), (-1, 0), (1, 0). Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla $x\in(-1,1)$, a ujemne dla $x\in(-\infty;-1)\cup(1;\infty)$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj