logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 795

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

uncia18
postów: 15
2011-05-18 13:30:20

w prostokącie o bokach a,b obwód L wynosi 24 m a pole 32m2 Wyznacz boki i przekątne tego prostokąta


Szymon
postów: 657
2011-05-18 16:57:49

P = ab = 32
L = 2(a+b) = 24
$b = \frac{32}{a}$
$L = 2(a+\frac{32}{a}) = 24/:2$
$a+\frac{32}{a} = 12/\cdot a$
$a^2+32 = 12a$
$a^2-12a+32 = 0$
$\nabla = 144 - 128 = 16$
$\sqrt{\nabla} = 4$
$x_{1} = \frac{-(-12)+4}{2} = 8

Zatem drugi bok będzie wynosił : 32:8 = 4
Przekątna :

$d = \sqrt{a^2+b^2}$
$d = \sqrt{64+16}$
$d = \sqrt{80}$

Ps. $\nabla$ to delta

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj