logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 80

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

magdaaa222
postów: 14
2010-04-22 15:40:36

Jest trojkat o bokach 24,25 i 7 , w trojkacie okrag wpisany i opisany na trojkacie. trzeba obliczyc promien okregu opisanego i promien okregu wpisanego (R i r)


Mariusz Śliwiński
postów: 491
2010-04-22 17:34:16

Trójkąt jest prostokątny $24^2+7^2 = 25^2$

Promień okręgu opisanego równy jest połowie przeciwprostokątnej
$R = \frac{25}{2} = 12.5$

Promień okręgu wpisanego równy jest
$r= \frac{(a+b-c)}{2} = \frac{(7+24-25)}{2} = 3$




zodiac
postów: 31
2010-04-22 17:36:38

liczymy pole z wzoru Herona:
$P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ gdzie p to połowa obwodu
$p=\frac{24+25+7}{2}=28$
$P=\sqrt{28*4*3*21}=84$

$R=\frac{abc}{4P}$
$R=\frac{24*25*7}{4*84}=\frac{4200}{336}=12,5

*ten trójkąt jest prostokątny, wiedząc to możemy łatwiej obliczyć promień okręgu opisanego. Jest to połowa długości przeciwprostokątnej

$r=\frac{P}{p}$
$r=\frac{84}{28}=3$

SPÓŹNIONY :D


magdaaa222
postów: 14
2010-04-22 22:31:12

dzieki za pomoc, mam tylko jedno pyt. : co rozumiecie przez zapis 8428=3 ? chodzi o ten maly promien. ten znak rownosci to chyba nie odnosi sie.. do rownosci ? ;)


zorro
postów: 106
2010-04-24 07:16:29

to jest 84 dzielone na 28 co daje 3.


zodiac
postów: 31
2010-04-24 20:07:19

i znowu wersja graficzna:


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 62 drukuj