Geometria, zadanie nr 820
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
buldi post贸w: 16 |  2011-06-03 19:18:57Maj膮c dane punkty wsp贸艂rz臋dne wierzcho艂k贸w tr贸jk膮ta ABC: A(0,2) B(3,1) C(4,4): a) wyznacz r贸wnanie prostej zawieraj膮cej bok AB tego tr贸jk膮ta b)r贸wnanie prostej zawieraj膮cej wysoko艣膰 opuszczon膮 na ten bok c)r贸wnanie symetralnej boku AB d)r贸wnanie 艣rodkowej boku AB e)oblicz d艂ugo艣ci bok贸w i obw贸d tego tr贸jk膮ta f)sprawd藕 czy tr贸jk膮t jest prostok膮tny lub r贸wnoramienny g)oblicz pole tego tr贸jk膮ta h)wyznacz r贸wnanie okr臋gu opisanego na tym tr贸jk膮cie i)oblicz d艂ugo艣膰 tego okr臋gu i pole ko艂a ograniczonego tym okr臋giem. Poprosz臋 o podanie wzor贸w z jakich korzystali艣cie do ka偶dego z tych podpunkt贸w i pisanie wszystkich potrzebnych rachunk贸w krok po kroku, abym wiedzia艂 na nast臋pny raz jak to rozwi膮za膰. Z g贸ry dzi臋kuj臋 |
irena post贸w: 2636 | 2011-06-03 20:00:10 a) $\frac{y-2}{x-0}=\frac{1-2}{3-0}$ $\frac{y-2}{x}=-\frac{1}{3}$ $3y-6=-x$ AB: $x+3y-6=0$ b) Wysoko艣膰 jest prostopad艂a do AB i przechodzi przez punkt C: $3x-y+k=0$ $3\cdot4-4+k=0$ $8+k=0$ $k=-8$ $h_{AB}:$ $3x-y-8=0$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-06-03 20:05:09 c) P- 艣rodek boku AB $P=(\frac{0+3}{2};\frac{2+1}{2})=(\frac{3}{2};\frac{3}{2})$ Symetralna boku AB jest r贸wnoleg艂a do wysoko艣ci poprowadzonej na bok AB i przechodzi przez 艣rodek AB: $3x-y+l=0$ $3\cdot\frac{3}{2}-\frac{3}{2}+l=0$ $3+l=0$ l=-3 Symetralna: 3x-y-3=0 d) 艢rodkowa boku AB przechodzi przez punkt C i punkt P $\frac{y-4}{x-4}=\frac{\frac{3}{2}-4}{\frac{3}{2}-4}$ $\frac{y-4}{x-4}=1$ y-4=x-4 艢rodkowa: x-y=0 |
irena post贸w: 2636 | 2011-06-03 20:09:01 e) $|AB|=\sqrt{(3-0)^2+(1-2)^2}=\sqrt{10}$ $|AC|=\sqrt{(4-0)^2+(4-2)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ $|BC|=\sqrt{(4-3)^2+(4-1)^2}=\sqrt{10}$ $Ob=2\sqrt{10}+2\sqrt{5}=2(\sqrt{10}+\sqrt{5})$ f) |AB|=|BC| - tr贸jk膮t r贸wnoramienny $|AB|^2+|BC|^2=|AC|^2$ - tr贸jk膮t prostok膮tny |
irena post贸w: 2636 | 2011-06-03 20:12:38 g) $P=\frac{\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}}{2}=\frac{10}{2}=5$ h) O- 艣rodek przeciwprostok膮tnej AC (艣rodek okr臋gu opisanego na tr贸jk膮cie prostok膮tnym) $O=(\frac{0+4}{2};\frac{2+4}{2})=(2;3)$ R- promie艅 okr臋gu opisanego (po艂owa przeciwprostok膮tnej) $R=\frac{1}{2}|AC|=\sqrt{5}$ R贸wnanie okr臋gu opisanego: $(x-2)^2+(y-3)^2=5$ i) $R=\sqrt{5}$ D艂ugo艣膰 okr臋gu: $l=2\pi\sqrt{5}$ Pole ko艂a: $P=\pi\cdot(\sqrt{5})^2=5\pi$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj