Liczby rzeczywiste, zadanie nr 825

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
abcdefgh postów: 1255	2011-06-11 00:39:47 Znajdź te wartości współczennika b,dla których wielomian W(x)=(x-2)(x^2+2x+c) ma 3 różne pierwiastki?

irena postów: 2636	2011-06-12 09:23:07 $W(x)=(x-2)(x^2+2x+c)$ Jednym z pierwiastków tego wielomianu jest x=2. Wielomian ma jeszcze poza tym 2 różne pierwiastki, jeśli $\Delta>0$ i x=2 nie jest pierwiastkiem trójmianu $x^2+2x+c$ 1) $\Delta=4-4c>0$ $4c<4$ $c<1$ 2) $2^2+2\cdot2+c\neq0$ $8+c\neq0$ $c\neq-8$ Wielomian W(x) ma 3 różne pierwiastki dla $c\in(-\infty;-8)\cup(-8;1)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj