logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 825

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

Aneta
postów: 1255
2011-06-11 00:39:47

Znajdź te wartości współczennika b,dla których wielomian W(x)=(x-2)(x^2+2x+c) ma 3 różne pierwiastki?


irena
postów: 2636
2011-06-12 09:23:07

$W(x)=(x-2)(x^2+2x+c)$
Jednym z pierwiastków tego wielomianu jest x=2.
Wielomian ma jeszcze poza tym 2 różne pierwiastki, jeśli
$\Delta>0$ i x=2 nie jest pierwiastkiem trójmianu $x^2+2x+c$

1)
$\Delta=4-4c>0$
$4c<4$
$c<1$

2)
$2^2+2\cdot2+c\neq0$
$8+c\neq0$
$c\neq-8$

Wielomian W(x) ma 3 różne pierwiastki dla $c\in(-\infty;-8)\cup(-8;1)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj