logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 84

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

robercisj23
postów: 11
2010-04-22 23:49:54

Pomocy!!!jeszcze raz pomóżcie, proszę mam kilka zadań do rozpisania i gdyby chodziło o zwykłe rozwiązanie to dałbym radę bez problemu, nie łapię w ogóle tych wartości bezwzględnych

$|\frac{x+3}{2}|=4$
$|2+x|-4=6$
$|3x-2|=7 $

i nierówności
$|7+3y|\le 9$
$|\frac{2}{3}x+2|\ge 3$
$|x-2|<5 $

[wycięto]

Wiadomość była modyfikowana 2010-04-23 00:56:23 przez Mariusz Śliwiński

Mariusz Śliwiński
postów: 491
2010-04-23 01:15:20

Korzystamy z własności: |$x|=a\iff(x=a \vee x=-a)$.

$|\frac{x+3}{2}| = 4$
Wartość bezwzględna z -4 lub z 4 równa się 4, zatem
$\frac{x+3}{2} = 4$ lub $\frac{x+3}{2} = -4$
$x+3 = 8$ lub $x+3 = -8$
$x= 5$ lub $x = -11$

$|2+x|-4=6 $
$|2+x|=10 $
Wartość bezwzględna z -10 lub z 10 równa się 10, zatem
$2+x=10 $ lub $2+x=-10$
$x=8 $ lub $x=-12$

$|3x-2|=7$
Wartość bezwzględna z -7 lub z 7 równa się 7, zatem
$3x-2=7$ lub $3x-2=-7$
$3x=9$ lub $3x=-5$
$x=3$ lub $x=-\frac{5}{3}$

//---------------------
Nierówności jutro.


robercisj23
postów: 11
2010-04-23 10:16:51

Pięknie dziękuję za pomoc, choć nie jestem do końca usatysfakcjonowany bo nadal nie rozumiem, miałem nadzieję że czytając rozwiązania coś mi się rozjaśni, w dalszym ciągu nie wiem skąd się bierze, powiedzmy w a -11, w b -12, w c -$\frac{5}{3}$ przepraszam że macie do czynienia z kompletnym osłem ale ja mam do czynienia z kompletną ścianą


robercisj23
postów: 11
2010-04-23 10:36:44

I mam jeszcze jedno pytanie, biorąc po uwagę pierwsze równanie, czy ma znaczenie zapis nawiasów, np. gdy byłoby tak: |$\frac{x+3}{2}$=4|

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 65 drukuj