Planimetria, zadanie nr 856
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| izzi postów: 101 |  2011-09-18 18:46:57Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25cm. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Wiedząc, że przekątna trapezu ma długośc 40cm, oblicz obwód tego trapezu. Proszę o rozwiązanie i objasnienie, dlaczego wykonujemy takie działania. |
| irena postów: 2636 | 2011-09-18 20:25:12 Narysuj okrąg o środku O i wpisz w ten okrąg trapez ABCD, tak, że AB jest średnicą okręgu. Trapez wpisany w okrąg jest trapezem równoramiennym. Wtedy: |AB|=50cm, |AC|=40cm. Kąt ACB to kąt wpisany oparty na średnicy, więc jest kątem prostym |BC|=c $40^2+c^2=50^2$ $c^2=2500-1600=900$ |BC|=|AD|=30cm. Opuść wysokość CE. |CE|=h Z pola trójkąta prostokątnego ABC: $P=\frac{50h}{2}=\frac{30\cdot40}{2}$ $50h=1200$ $h=24cm$ |EB|=x $x^2+24^2=30^2$ $x^2=900-576=324$ $x=18cm$ |CD|=|AB|-2x=50-36=14cm Obwód: $Ob=50+2\cdot30+14=124cm$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj