Liczby rzeczywiste, zadanie nr 870
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
lazy2394 post贸w: 50 |  2011-09-23 20:54:41Roz艂贸偶 na czynniki wielomian W(x)=3x^{3}+13x^{2}+7x+1 Zrobi艂em do po艂owy i znowu si臋 zaci膮艂em z g贸ry dzi臋ki za rozwi膮zanie. |
irena post贸w: 2636 | 2011-09-24 23:34:59 Je艣li wielomian mia艂by ca艂kowite dzielniki, to mog艂yby to by膰 jedynie 1 lub -1. 呕adna z liczb nie jest pierwiastkiem. Jedyne pierwiastki wymierne (poza 1 i -1) to $\frac{1}{3}$ lub $-\frac{1}{3}$. Sprawd藕, 偶e liczba $-\frac{1}{3}$ jest pierwiastkiem. Wystarczy teraz podzieli膰 wielomian W(x) przez dwumian (3x+1). $W(x)=(3x+1)(x^2+4x+1)$ i teraz roz艂o偶y膰 tr贸jmian, korzystaj膮c z delty $\Delta=14-4=12$ Pierwiastki tego tr贸jmianu to $-2-\sqrt{3}$ oraz $-2+\sqrt{3}$ Czyli; $W(x)=(3x+1)(x+2+\sqrt{3})(x+2-\sqrt{3})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj