logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 877

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

toharkaangel
postów: 10
2011-09-25 19:16:59

Dana jest funkcja f(x)=a(x-7)(x+1), której najmniejszą wartość jest równa -4. Wyznacz współrzędne a oraz współrzędne paraboli będące wykresem funkcjii f.


irena
postów: 2636
2011-09-25 21:15:40

Jeżeli funkcja ma wartość najmniejszą, to a>0.
Najmniejszą wartość funkcja przyjmuje w wierzchołku paraboli. Pierwsza współrzędna wierzchołka leży dokładnie w środku między miejscami zerowymi.
Tutaj miejsca zerowe to 7 i -1
$x_w=\frac{7-1}{2}=3$
Czyli wartość -4 funkcja przyjmuje dla x=3
$a(3-7)(3+1)=-4$
$-4\cdot4a=-4$
$a=\frac{1}{4}$

$f(x)=\frac{1}{4}(x-7)(x+1)=\frac{1}{4}(x^2-6x-7)=\frac{1}{4}x^2-\frac{3}{2}x-\frac{7}{4}=0,25x^2-1,5x-1,75$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj