logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 878

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

lazy2394
postów: 50
2011-09-26 17:30:48

Rozwiąż równanie:
a) $x^{4}-3x^{2}+2=0$
b) $x^{4}-x^{2}-2=0$

Z góry dzięki za rozwiązanie.

Wiadomość była modyfikowana 2011-09-26 19:03:47 przez jarah

jarah
postów: 448
2011-09-26 19:12:17

a) wprowadzamy zmienną pomocniczą $t=x^{2}$ (t$\ge0$) otrzymujemy równanie:
$t^{2}-3t+2=0$
delta=1
$\sqrt{delta}=1$
$t_{1}=1$
$t_{2}=2$
likwidując zmienną pomocniczą mamy:
$x^{2}=1 $zatem x=1 lub -1$
$x^{2}=2 $ zatem $x=\sqrt{2} $ lub $ -\sqrt{2}$


jarah
postów: 448
2011-09-26 19:15:27

b) wprowadzamy zmienną pomocniczą $t=x^{2}$ (t$\ge0$) otrzymujemy równanie:
$t^{2}-t-2=0$
delta=9
$\sqrt{delta}=3$
$t_{1}=-1$ nie spełnia warunków zadania
$t_{2}=2$
likwidując zmienną pomocniczą mamy:
$x^{2}=2 $ zatem $x=\sqrt{2} $ lub $ -\sqrt{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj