Liczby rzeczywiste, zadanie nr 878
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
lazy2394 postów: 50 | 2011-09-26 17:30:48 Rozwiąż równanie: a) $x^{4}-3x^{2}+2=0$ b) $x^{4}-x^{2}-2=0$ Z góry dzięki za rozwiązanie. Wiadomość była modyfikowana 2011-09-26 19:03:47 przez jarah |
jarah postów: 448 | 2011-09-26 19:12:17 a) wprowadzamy zmienną pomocniczą $t=x^{2}$ (t$\ge0$) otrzymujemy równanie: $t^{2}-3t+2=0$ delta=1 $\sqrt{delta}=1$ $t_{1}=1$ $t_{2}=2$ likwidując zmienną pomocniczą mamy: $x^{2}=1 $zatem x=1 lub -1$ $x^{2}=2 $ zatem $x=\sqrt{2} $ lub $ -\sqrt{2}$ |
jarah postów: 448 | 2011-09-26 19:15:27 b) wprowadzamy zmienną pomocniczą $t=x^{2}$ (t$\ge0$) otrzymujemy równanie: $t^{2}-t-2=0$ delta=9 $\sqrt{delta}=3$ $t_{1}=-1$ nie spełnia warunków zadania $t_{2}=2$ likwidując zmienną pomocniczą mamy: $x^{2}=2 $ zatem $x=\sqrt{2} $ lub $ -\sqrt{2}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj