Funkcje, zadanie nr 879
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agu24244 post贸w: 25 |  2011-09-30 12:01:151. Okre艣l monotoniczno艣膰 funkcji f a) f(x)=1,2^{x} b) f(x)= 1,3^{x} c) f(x)= \pix^{x} 2.Naszkicuj wykres funkcji g. Podaj zbi贸r warto艣ci funkcji g oraz r贸wnanie asymptoty poziomej jej wykresu: a) g(x)=3^{x}-2 b) g(x)= \sqrt{2}^{x}+3 c) g(x)= \frac{1}{2}^{x} 3.Naszkicuj wykres funkcji g(x)= -f(x). Podaj zbi贸r warto艣ci i miejsce zerowe funkcji g oraz r贸wnanie asymptoty poziomej jej wykresu. a) f(x)= 2^{x}-2 b) f(x)= \frac{1}{2}^{x}-2 c) f(x)= \frac{1}{4}^{x}-4 |
irena post贸w: 2636 | 2011-09-30 19:29:20 1. Funkcja $y=a^x$ jest: - rosn膮ca dla a>1 - malej膮ca dla 0<a<1 - sta艂a dla a=1 Tutaj w przyk艂adach a) a=1,2>1 b) a=1,3>0 wi臋c obie funkcje s膮 rosn膮ce. Je艣li c) $f(x)=\pi^x$, to $\pi>1$, czyli funkcja te偶 jest rosn膮ca. |
irena post贸w: 2636 | 2011-09-30 19:34:53 2. Asymptot膮 wykresu funkcji $y=a^x$ jest o艣 OX, czyli prosta o r贸wnaniu y=0. Wykres funkcji $y=a^x+q$ powstaje z wykresu funkcji $y=a^x$ przez przesuni臋cie o wektor [0, q], czyli o q jednostek wzgl臋dem osi OY. Asymptot膮 wykresu funkcji $y=a^x+q$ jest wi臋c prosta y=q. a) y=-2 b) y=3 c) y=0 Wykresy tych funkcji mo偶esz obejrze膰 w tym forum - wejd藕 w \"analiza\" (u g贸ry z prawej strony), tam w funkcje, p贸藕niej w wykresy funkcji i wybierz \"rysuj wykres funkcji\". Wpisz wed艂ug instrukcji wz贸r funkcji i otrzymasz wykres. |
irena post贸w: 2636 | 2011-09-30 19:44:44 3. Je艣li $f(x)=a^x+q$, to asymptot膮 poziom膮 wykresu takiej funkcji jest prosta y=q, a zbi贸r warto艣ci to zbi贸r $(q; \infty)$ Wykres funkcji $g=-f(x)$ otrzymasz, je艣li wykres funkcji f(x) odbijesz symetrycznie wzgl臋dem osi OX. Wykres funkcji g(x) b臋dzie mia艂 asymptot臋 o r贸wnaniu y=-q, a zbi贸r warto艣ci to $(-\infty; -q)$ a) $g(x)=-2^x+2$ $ZW_g=(-\infty; 2)$ Miejsce zerowe: $-2^x+2=0$ $2^x=2^1$ x=1 b) $g(x)=-(\frac{1}{2})^x+2$ $ZW_g=(-\infty; 2)$ Miejsce zerowe: $-(\frac{1}{2})^x=-2$ $(\frac{1}{2})^x=2$ $(\frac{1}{2})^x=2^{-1}$ x=-1 c) $g(x)=-(\frac{1}{4})^x+4$ $ZW_g=(-\infty; 4)$ $-(\frac{1}{4})^x+4=0$ $(\frac{1}{4})^x=4$ $(\frac{1}{4})^x=(\frac{1}{2})^{-1}$ x=-1 |
agu24244 post贸w: 25 | 2011-10-01 13:12:43 Dzi臋kuje bardzo Irena !!:) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj