Stereometria, zadanie nr 88
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| steeve postów: 5 |  2010-04-26 20:36:44Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz sinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy jego krawędź boczna. |
| konpolski postów: 72 | 2010-04-26 21:39:51 Niech a oznacza długość boku podstawy, l - długość krawędzi bocznej. Wysokość ściany bocznej jest równa długości boku podstawy $H^2 + {(\frac{1}{2}a)}^2 = a^2$ $H = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ Przekątna podstawy to $a\sqrt{2}$, więc ${(\frac{a\sqrt{2}}{2})}^2 + {(\frac{a\sqrt{3}}{2})}^2 = l^2$ $\frac{2a^2}{4} + \frac{3a^2}{4} = l^2$ $l = \frac{a\sqrt{5}}{2}$ $\sin\alpha = \frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{\frac{a\sqrt{5}}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ Wiadomość była modyfikowana 2010-04-26 22:26:30 przez konpolski |
| steeve postów: 5 | 2010-04-26 21:53:28 Wysokość BOCZNA (ściany bocznej) nie może tworzyć takiego samego kąta jak KRAWĘDŹ tego ostrosłupa. Problem tkwi w tym że mam podać wartość sin a, a nie podać kąt. |
| konpolski postów: 72 | 2010-04-26 22:10:09 Pomyliłem figury, już poprawiam :-/ |
| steeve postów: 5 | 2010-04-26 22:56:52 OK już obliczyłem. Mimo wszystko dzięki za pomoc i poświęcony czas:) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj