logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Stereometria, zadanie nr 88

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

steeve
postów: 5
2010-04-26 20:36:44

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz sinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy jego krawędź boczna.




konpolski
postów: 72
2010-04-26 21:39:51

Niech a oznacza długość boku podstawy, l - długość krawędzi bocznej.

Wysokość ściany bocznej jest równa długości boku podstawy

$H^2 + {(\frac{1}{2}a)}^2 = a^2$
$H = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

Przekątna podstawy to $a\sqrt{2}$, więc

${(\frac{a\sqrt{2}}{2})}^2 + {(\frac{a\sqrt{3}}{2})}^2 = l^2$
$\frac{2a^2}{4} + \frac{3a^2}{4} = l^2$
$l = \frac{a\sqrt{5}}{2}$

$\sin\alpha = \frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{\frac{a\sqrt{5}}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$


Wiadomość była modyfikowana 2010-04-26 22:26:30 przez konpolski

steeve
postów: 5
2010-04-26 21:53:28

Wysokość BOCZNA (ściany bocznej) nie może tworzyć takiego samego kąta jak KRAWĘDŹ tego ostrosłupa.

Problem tkwi w tym że mam podać wartość sin a, a nie podać kąt.


konpolski
postów: 72
2010-04-26 22:10:09

Pomyliłem figury, już poprawiam :-/


steeve
postów: 5
2010-04-26 22:56:52

OK już obliczyłem.
Mimo wszystko dzięki za pomoc i poświęcony czas:)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 55 drukuj