Inne, zadanie nr 885

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agu24244 postów: 25	2011-10-04 14:26:39 LOGARYTMY a) log\frac{1}{4}(2-x)>log\frac{1}{4}\frac{2}{x+1} b) log\frac{1}{3}* [log_{4}*(x^{2}-5)]^{4}

irena postów: 2636	2011-10-04 17:19:21 a) Nie wiem, czy dobrze odczytałam, bo trochę zapis nieczytelny a) $log_{\frac{1}{4}}(2-x)>log_{\frac{1}{4}}(\frac{2}{x+1})$ $2-x>0\wedge\frac{2}{x+1}>0$ $x\in(-1; 2)$ $\frac{1}{4}<1$ $2-x<\frac{2}{x+1}$ x+1>0 (2-x)(x+1)<2 $2x+2-x^2-x-2<0$ $-x^2+x<0$ $x(x-1)>0$ $x\in(-\infty;0)\cup(1;\infty)$ Odp: $x\in(-1;0)\cup(1;2)$

agu24244 postów: 25	2011-10-04 19:50:51 tak, dziękuje bardzo :) a mogłabyś też zrobić przykład b :)?

irena postów: 2636	2011-10-04 20:05:09 Widzę, że nie wysłałam, ale nie wiem, o co chodzi - tam nie ma znaku = ani <, ani <. Napisz, co tam jest, bo naprawdę nie wiem

agu24244 postów: 25	2011-10-04 20:09:22 a sory też nie zauważyłam. Przepraszam że zapis jest nieczytelny ale nie wiem za bardzo jak się obsługiwać tym latexem. b) log\frac{1}{3}[log_{4}*(x^{2}-5)]^{2}>0

agu24244 postów: 25	2011-10-04 20:09:54 log\frac{1}{3}[log_{4}*(x^{2}-5)]^{4}>0 sorki pomyliłam się, ten zapis jest poprawny

irena postów: 2636	2011-10-04 20:24:03 $log_{\frac{1}{3}}[log_4(x^2-5)]^4>0$ $x^2-5>0$ $x\in(-\infty;-\sqrt{5})\cup(\sqrt{5};\infty)$ $\frac{1}{3}<1$ $[log_4(x^2-5)]^4<1$ $-1<log_4(x^2-5)<1$ $\frac{1}{4}<x^2-5<4$ $\frac{21}{4}<x^2<9$ $x^2>\frac{21}{4}\wedge x^2<9$ $[x\in(-\infty;-\frac{\sqrt{21}}{2}))\cup(\frac{\sqrt{21}}{2};\infty)]\wedge[x\in(-3;3)]$ Po uwzględnieniu dziedziny: $x\in(-3;-\frac{\sqrt{21}}{2})\cup(\frac{\sqrt{21}}{2};3)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj