logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Stereometria, zadanie nr 89

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

roger
postów: 4
2010-04-27 16:18:00

Ania napełniła kielich w kształcie stożka sokiem jabłkowym.
Sama wypiła sok do połowy wysokości pucharu, a resztę soku oddała bratu. Jaką część soku wypiła Ania, a jaką jej brat?


jarah
postów: 448
2010-04-28 19:13:39

Ania 7/8 brat 1/8.


jarah
postów: 448
2010-04-28 20:35:39

nie ogarniam tego latexa ale sprobuje.
objetosc calego stozka to:
$V=\frac{1}{3}\pir^{2}H$
to co zostalo dla brata to tez stozek, ktorego przekroj osiowy jest podobny do przekroju osiowego duzego stozka w skali $k=\frac{1}{2}$ zatem promien mniejszego stozka jest rowny $\frac{1}{2}r$, a wysokosc $\frac{1}{2}H$ zatem objetosc malego stozka to:
$V=\frac{1}{3}\pi(\frac{1}{2}r)^{2}\cdot\frac{1}{2}H$ ,czyli $V=\frac{1}{8}(\frac{1}{3}\pir^{2}\cdotH)$ ,dlatego brat wypije 1/8 a Ania reszte. sorki ale polskie znaki cos mi nie wchodza.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 68 drukuj