Liczby rzeczywiste, zadanie nr 892

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
annulka postów: 30	2011-10-08 14:41:56 Dla jakich całkowitych liczb n, liczba postaci $\frac{n^{3}-n^{2}+2}{n-1}$ również należy do zbioru liczb całkowitych? Proszę o rozwiązanie z wytłumaczeniem;) Wiadomość była modyfikowana 2011-10-09 20:03:11 przez jarah

irena postów: 2636	2011-10-11 12:14:08 $\frac{n^3-n^2+2}{n-1}=\frac{n^2(n-1)+2}{n-1}=n^2+\frac{2}{n-1}$ Liczba $n^2$ jest liczba całkowitą. Liczba wyjściowa jest liczbą całkowitą, jeśli wartość ułamka $\frac{2}{n-1}$ jest liczba całkowitą. Jest tak wtedy, gdy liczba (n-1) jest całkowitym dzielnikiem liczby 2. $n-1=1\vee n-1=-1\vee n-1=2\vee n-1=-2$ $n=2\vee n=0\vee n=3\vee n=-1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj