Liczby rzeczywiste, zadanie nr 936

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
olcia00 postów: 1	2011-10-30 14:22:53 Zbadaj w zależności od parametru m liczbę różnych rozwiązań: (m-1)x^{2} - 2(m-1)x + 2m-3= 0

sylwia94z postów: 134	2011-10-31 18:25:29 $\Delta$ =$[-2(m-1)]^{2}$-4(m-1)(2m-3)=$-4m^2$+12m-8 $1^0$ $\Delta$<0 , czyli nie ma rozwiązań dla $-4m^2$+12m-8<0 $\Delta$=16 $m_1$=1 $m_2$=2 m$\in$(-$\infty$,1)$\cup$(2,+$\infty)$ Odp. W przedziale m$\in$(-$\infty$,1)$\cup$(2,+$\infty)$ równanie nie ma rozwiązań. $2^0$ $\Delta$=0 , czyli jedno rozwiązanie dla $-4m^2$+12m-8=0 $\Delta$=16 $m_1$=1 $m_2$=2 Odp. Dla $m_1$=1, $m_2$=2 równianie ma jedno rozwiązanie. $3^0$ $\Delta$>0 , czyli dwa rozwiązania dla $-4m^2$+12m-8>0 $\Delta$=16 $m_1$=1 $m_2$=2 m$\in$(1,2) Odp. Dla m$\in$(1,2) równanie ma dwa różne rozwiązania.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj