Pierwiastki, pot臋gi, logarytmy, zadanie nr 938
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
szymon347 post贸w: 33 |  2011-11-02 16:58:26Witam potrzebuje rozwi膮za艅 na jutro pilne ;) a) $4^{x+3} = 8^{x-1}$ b) $0,125^{x+2} = \sqrt{8}^{3x-4}$ c) $2^{x^2-2} = 128$ d) $(\frac{1}{2})^{x-1} \cdot 4^{x-1} = \sqrt{2}$ e) $(3^{-1} + 3^{-2} + 3^{-3})^{-1}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-11-06 17:23:10 przez Szymon |
izzi post贸w: 101 | 2011-11-02 17:05:14 c) $2^{x^2-2}=128$ $128=2^7$ zatem $2^7= 2^{x^2-2}$ wi臋c dochodzimy do wniosku, 偶e $7=x^2-2$ $9=x^2$ x = -3 lub x = 3 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-11-05 16:46:48 przez Szymon |
izzi post贸w: 101 | 2011-11-02 17:09:48 e) $(3^{-1} + 3^{-2} + 3^{-3})^{-1}= (\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27})^{-1}= (\frac{9}{27} + \frac{3}{27} + \frac{1}{27})^ {-1}= (\frac{13}{27})^{-1} = 27/13 = 2\frac{1}{13}$ Wyja艣nienie: Je艣li podnosisz co艣 do pot臋gi -1 to tak, jakby napisa膰 odwrotno艣膰 tej liczby, czyli zamiast 2 piszesz $\frac{1}{2}$. Je艣li co艣 podnosimy do pot臋gi -2, to jest to odwrotno艣膰 liczby podniesionej do pot臋gi 2, np. $4^{-2} = \frac{1}{16}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-11-05 16:50:57 przez Szymon |
szymon347 post贸w: 33 | 2011-11-02 17:22:02 dzieki jeszcze bym prosi艂 a b d ;) |
Szymon post贸w: 657 | 2011-11-02 17:31:51 a) $4^{x+3} = 8^{x-1}$ $2^{2x+6} = 2^{3x-3}$ 2x+6 = 3x-3 -x = -9 x = 9 |
Szymon post贸w: 657 | 2011-11-02 17:37:20 $\frac{1}{2}^{x-1} \cdot 4^{x-1} = \sqrt{2}$ $2^{x-1} = \sqrt{2}$ $x-1 = \frac{1}{2}$ $x = 1\frac{1}{2}$ |
Szymon post贸w: 657 | 2011-11-02 17:42:48 b) $0,125^{x+2} = \sqrt{8}^{3x-4}$ $\frac{1}{8}^{x+2} = 8^{\frac{1}{2}(3x-4)}$ $8^{-(x+2)} = 8^{\frac{3}{2}x-2}$ $-x-2 = \frac{3}{2} - 2$ x = 0 |
szymon347 post贸w: 33 | 2011-11-02 17:53:03 co do przyk艂adu a czy tu nie powinna sie pomnozyc chodzi mi o 2(2x+6)=2(3x-3) ? |
izzi post贸w: 101 | 2011-11-02 18:03:31 Nie, poniewa偶 to s膮 pot臋gi. Gdyby tam by艂y nawiasy, tak jak piszesz, to wtedy trzeba by by艂o mno偶yc, ale my podnosimy liczb臋 2 do tej pot臋gi. Pot臋gowanie, to nie to samo co mno偶enie ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj