Pierwiastki, pot臋gi, logarytmy, zadanie nr 951
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
fiukowa post贸w: 41 |  2011-11-05 10:33:181.Wykaz 偶e [(1/2*pierwiastek z 5 -2)-(1/2*pierwiastek z 5 +2)]^-1/2=2 2.Wyznacz reszt臋 z dzielenia przez 8 r贸znicy sze艣cian贸w dw贸ch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych. |
izzi post贸w: 101 | 2011-11-05 10:50:51 2. Nie gra roli jakie 2 nieparzyste liczby we藕miemy. np. 3 i 5 $3^3-5^3=-98$ -98 modulo 8 = 6 tak samo w przypadku innych liczb, np. 7 i 9 $7^3-9^3=-386$ -386 modulo 8 =6 Zatem reszta z dzielenia przez 8 r贸偶nicy sze艣cian贸w dw贸ch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych, zawsze wynosi 6. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-11-05 16:07:28 przez Szymon |
Szymon post贸w: 657 | 2011-11-05 12:19:13 2k-1 - liczba nieparzysta 2k+1 - kolejna liczba nieparzysta $(2k+1)^3 - (2k-1)^3 = (2k+1)(2k+1)(2k+1) - (2k-1)(2k-1)(2k-1) = 8k^3+4k^2+8k^2+4k+2k+1 - (8k^3-4k^2-8k^2-4k+2k-1) = 8k^3+12k+6k+1-(8k^3-12k^2-2k-1) = 8k^3+12k^2+6k+1-8k^3+12k^2+2k+1 = 24k^2+8k+2$ $\frac{24k^2+8k+2}{8} = \frac{8(3k^2+k)+2}{8}$ = n reszta 2 gdzie $n = 3k^2+k$ Odp: Reszta z dzielenia r贸偶nicy dw贸ch sze艣cian贸w kolejnych liczb nieparzystych (wi臋kszej od mniejszej) zawsze wynosi 2. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-11-05 14:11:34 przez Szymon |
Mariusz 艢liwi艅ski post贸w: 489 | 2011-11-05 12:46:31 Szymon: 艂adnie, tylko Ty odejmujesz wi臋ksz膮 liczb臋 naturaln膮 od mniejszej. W tre艣ci zadania jest odwrotnie. Spr贸buj zrobi膰 poni偶ej odwrotnie :), b臋dzie wtedy dobrze. B臋dzie -2 jako dope艂nienie do 8 reszta wyniesie 6. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-11-05 12:56:55 przez Mariusz 艢liwi艅ski |
Szymon post贸w: 657 | 2011-11-05 14:10:59 Poprawa : $(2k-1)^3 - (2k+1)^3 = (2k-1)(2k-1)(2k-1) - (2k+1)(2k+1)(2k+1) = $8k^3-4k^2-8k^2-4k+2k-1 - (8k^3+4k^2+8k^2+4k+2k+1) = 8k^3-12k^2-2k-1-(8k^3+12k^2+6k+1) = 8k^3-12k^2-2k-1-8k^3-12k^2-6k-1 = -8k-2$ $\frac{-8k-2}{8} = \frac{8(-k)-2}{8}$ = n reszta -2 gdzie n = -k -2+8 = 6 Odp: Reszta z dzielenia r贸偶nicy dw贸ch sze艣cian贸w kolejnych liczb nieparzystych (mniejszej od wi臋kszej) zawsze wynosi 6. |
fiukowa post贸w: 41 | 2011-11-05 14:25:11 Dzi臋ki wielkie :) zadania pierwszego ju偶 nie chc臋 bo uda艂o mi si臋 zrobic :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj