Funkcje, zadanie nr 964

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lulia postów: 6	2011-11-08 14:45:55 Wiadomo, że wierzchołkiem paraboli jest punkt W=(4,-2). A jedno z miejsc zerowych wynosi 6. a) napisz wzór funkcji w postaci kanonicznej b) napisz równanie osi symetrii paraboli c) podaj wartość funkcji dla argumentu x=0 d) określ przedziały monotoniczności funkcji e) określ jej dziedzinę i zbiór wartości f) podaj drugie msc zerowe g) wyznacz największą wartość funkcji w przedziale <-1,8>

irena postów: 2636	2011-11-08 20:17:49 $f(x)=ax^2+bx+c=a(x-p)^2+q$ a) $f(x)=a(x-4)^2-2$ $f(6)=0$ $a(6-4)^2-2=0$ $4a-2=0$ $a=0,5$ $f(x)=0,5(x-4)^2-2$ b) Oś symetrii: x=4 c) $f(0)=0,5(0-4)^2-2=0,5\cdot16-2=8-2=6$ d) Funkcja maleje w przedziale $x\in(-\infty;4>$, a rośnie w przedziale $x\in<4;\infty)$ e) $d_f=R$ $ZW_f=<-2;\infty)$ f) $0,5(x-4)^2-2=0$ $(x-4)^2=4$ $x-4=2\vee x-4=-2$ $x_1=6\vee x_2=2$ Drugie miejsce zerowe to x=2 g) $x_w=4\in<-1;8>$ $f(-1)=0,5(-1-4)^2-2=0,5\cdot25-2=10,5$ $f(8)=0,5(8-4)^2-2=0,5\cdot16-2=8-2=6$ Największa wartość tej funkcji w danym przedziale jest równa 10,5.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj