Kombinatoryka, zadanie nr 965
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agu24244 post贸w: 25 |  2011-11-09 09:44:211. Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 13 kart. Ile istnieje mo偶liwych wynik贸w losowania, w kt贸rych wylosujemy 2 asy? 2. Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 13 kart. Ile istnieje mo偶liwych wynik贸w losowania, w kt贸rych wylosujemy 1 asa, 3 kr贸li i 2 damy. 3. Tworzymy dwuznakowe kody zbudowane z liter lub cyfr. Ile jest taki kod贸w, w kt贸rych wyst臋puje co najmniej jedna litera, je艣li: a) nie rozr贸zniamy liter ma艂ych i wielkich b)rozr贸偶niamy litery ma艂e i wielkie? Zak艂adamy, 偶e alfabet sk艂ada si臋 z 26 liter. 4.Tworzymy tr贸jznakowe kody zbudowane z liter lub cyfr. Ile jest takich kod贸w, w kt贸rych wyst臋puje co najmniej jedna litera, je艣li: a)nie rozr贸zniamy liter ma艂ych i wielkich b)rozr贸zniamy litery ma艂e i wielkie Zak艂adamy, 偶e alfabet sk艂ada si臋 z 26 liter. 5.Ile jest r贸znych czterocyfrowych: a)liczb b)kod贸w PIN Zak艂adamy, 偶e cyfry mog膮 si臋 powtarza膰 6. Ile jest r贸偶nych czterocyfrowych: a)liczb b)kod贸w PIN Zak艂adamy, 偶e cyfry nie mog膮 si臋 powtarza膰 7.Ile jest wszystkich liczb pi臋ciocyfrowych, o r贸偶nych cyfrach, podzielnych prze4z 5? |
Szymon post贸w: 657 | 2011-11-09 16:24:28 2. $C_{1}^{4} \cdot C_{3}^{4} \cdot C_{2}^{4} \cdot C_{7}^{40}$ |
Szymon post贸w: 657 | 2011-11-09 16:25:51 1. $C_{2}^{4} \cdot C_{11}^{48}$ |
nikitagold post贸w: 4 | 2011-11-09 16:26:24 w 7 jest przez 4 i 5? |
Szymon post贸w: 657 | 2011-11-09 16:33:36 3. a) Korzystam ze wzoru na wariacje z powt贸rzeniami. n = 36 k = 2 $W_{n}^{k} = n^{k}$ $W_{36}^{2} = 36^{2} = 1296$ W kodzie ma wyst臋powa膰 co najmniej jedna litera, a wi臋c musimy odj膮c wszystkie kody zawieraj膮ce tylko liczby. Liczymy ile takicch kod贸w jest: n = 10 k = 2 $W_{10}^{2} = 10^{2} = 100$ 1296-100 = 1196 <-- tyle jest takich kod贸w b) n = 62 k = 2 $W_{62}^{2} = 62^{2} = 3844$ 3844-100 = 3744 <-- tyle jest takich kod贸w |
Szymon post贸w: 657 | 2011-11-09 16:39:05 4. a) Ka偶d膮 wybran膮 tr贸jk臋 - litera, litera, liczba mo偶na ustawi膰 na 3 sposoby. R贸wnie偶 tr贸jk臋 liczba, liczba, litera. $(26^{2}\cdot10+26\cdot10^{2})\cdot3 = 3(6760+2600) = 3\cdot9360 = 28080$ b) Tu mamy 52 litery i 10 cyfr $(52^{2}\cdot10+52\cdot10^{2})\cdot3 = 3(27040+5200) = 3\cdot32240 = 96720$ |
Szymon post贸w: 657 | 2011-11-09 16:46:42 5. a) $9\cdot10\cdot10\cdot10 = 9000$ b) $10\cdot10\cdot10\cdot10 = 10000$ |
Szymon post贸w: 657 | 2011-11-09 16:48:34 6. a) $9\cdot9\cdot8\cdot7 = 4536$ |
Szymon post贸w: 657 | 2011-11-09 16:52:30 7. zaczynamy od ostatniej cyfry - mo偶e tam sta膰 0 albo 5 1) na ko艅cu stoi zero, czyli na pierwszym miejscu mo偶e sta膰 jedna cyfra spo艣r贸d pozosta艂ych 9, na drugim miejscu jedna cyfra spo艣r贸d pozosta艂ych 8, na trzecim miejscu jedna cyfra spo艣r贸d pozosta艂ych 7, na czwartym jedna cyfra spo艣r贸d pozosta艂ych 6 2) na ko艅cu stoi 5, na pierwszym miejscu stoi jedna cyfra spo艣r贸d o艣miu (bo na pierwszym miejscu nie mo偶e sta膰 0), na drugim jedna spo艣r贸d 8, na trzecim jedna spo艣r贸d 7, na czwartym jedna spo艣r贸d 6 $1\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6 + 1\cdot8\cdot8\cdot7\cdot6 = 3024+2688 = 5712$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj