Pierwiastki, potęgi, logarytmy, zadanie nr 976

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
yeti_007 postów: 19	2011-11-13 00:01:32 Oblicz: a) /log_\sqrt{6}(x+1) - log_{1/\sqrt6}) \le 2+log_\sqrt6 (x-3) b) 2/3log_2 (x+3) \ge log_8 (2x+10) - 1/3 c) (1/2)^{2x} - 3*(1/2)^x +2 \ge 0 nie wiem czemu tekst nie pojawia się w Latexie ;/

yeti_007 postów: 19	2011-11-13 00:03:31 Oblicz: a) $/log_\sqrt{6}(x+1) - log_{1/\sqrt6}) \le 2+log_\sqrt6 (x-3)$ b) $2/3log_2 (x+3) \ge log_8 (2x+10) - 1/3$ c) $(1/2)^{2x} - 3*(1/2)^x +2 \ge 0$

agus postów: 2387	2011-11-13 10:35:00 c) (1/2) do potęgi x = y otrzymujemy nierówność kwadratową y2 -3y +2 > = 0 (y-1)(y-2) > = 0 jej rozwiązanie y < = 1 lub y > = 2 a wobec podstawienia, dla 0 <y < = 1 x > = 0, a dla y > = 2 x < = -1 czyli x > = 0 lub x < = - 1

agus postów: 2387	2011-11-13 10:48:24 b)założenie dla liczb logarytmowanych x + 3 > 0 i 2x +10 > 0 czyli x > -3 przekształcając nierówność otrzymujemy log 8 (x + 3)2 > = log 8 (2x +10)- log 8 2 (8 podstawa logarytmu, po lewej stronie (x + 3) jest do potęgi 2) i dalej (x + 3)2 > = (2x +10): 2 x2 + 5x + 4 > = 0 i rozwiązując nierówność kwadratową x < = -4 lub x > = -1 , a wobec założenia otrzymujemy rozwiązanie x > = -1

agus postów: 2387	2011-11-13 15:16:01 Co do a) to nie jestem pewna wyglądu tej nierówności, więc nie napisałam rozwiązania

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj