logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 978

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

szymon347
postów: 33
2011-11-13 13:43:27

(0,25) ^2x+4 $ =(\sqrt{2})^{4-x} $

3^2-x $ = \sqrt{3} $^2x-5 $

4x^3x+6 $ = (0,5)^{1-x} $

(0,5)^x2 $ * 2^{2(x+1)} $ = 4^-3 $


agus
postów: 2361
2011-11-13 14:56:03

Wszystkie równania wykładnicze sprowadzamy do tej samej podstawy
1. przykład

0,25 = 2^-2
pierwiastek z 2 = 2^ 1/2

Jeśli mamy te same podstawy, wykładniki też są równe,
czyli
-2(2x+4)= 1/2(4-x)
po rozwiązaniu równania otrzymujemy
x = -2 i 6/7




agus
postów: 2361
2011-11-13 14:58:51

2.przykład

pierwiastek z 3 = 3 ^1/2

2-x = 1/2(2x -5)

x = 2,25


agus
postów: 2361
2011-11-13 15:02:41

3. przykład

wg mnie po lewej stronie równania przy 4 nie powinno być x
(i bez tego x rozwiązanie)

4 = 2^2
0,5 = 2^-1

2(3x + 6) = -(1 - x)

x = -2,6



agus
postów: 2361
2011-11-13 15:10:51

4.przykład

zamiast 0,5 i 4 potęgi 2 ,jak w przykładzie 3

po lewej stronie równania wykładniczego mamy mnożenie potęg o tych samych podstawach, więc dodajemy wykładniki); a po prawej potęgowanie potęgi (mnożymy wykładniki)

otrzymujemy

-x2 + 2(x + 1)= -6
-x2 + 2x + 8 = 0
rozwiązanie: x = 4, x = -2


szymon347
postów: 33
2011-11-13 15:33:33

Możesz mi to napisac po koleji co i jak bo ja nie mam nerwów juz co do tych potęg takie przykłady będe miec na spr więc naucze się na pamięc i wole o tych potęgach i równaniach zapomnieć ;)


agus
postów: 2361
2011-11-13 19:40:53

1.

(2^-2)^2x+4=(2^1/2)^4-x

-2(2x+4)=1/2(4-x)

-4x-8=2-1/2x

-3,5x=10

x= -100:35=-2 i 30/35 = -2 i 6/7


agus
postów: 2361
2011-11-13 19:43:43

2.

3^2-x=(3^1/2)^2x-5

2-x= 1/2(2x-5)

2-x=x-2,5

2x=4,5

x=2,25


agus
postów: 2361
2011-11-13 19:48:02

3.
po lewej stronie przy 4 nie ma x

(2^2)^3x+6=(2^-1)^1-x

2(3x+6)=-(1-x)

6x+12=-1+x

5x=-13

x=-13/5=-2,6




szymon347
postów: 33
2011-11-13 19:50:10

A czy byś była w stanie zrobic bo widzę że dla ciebie to pestka albo sprawdzić bo w innym temacie dałem tez przykłądy jeszcze 4 ale mam wątpliwości czy są dobrze


[1+ ($ \frac{1}{2})^{2} $]^{-1} - [($ \frac{7}{9})^{0} $] * (-$ \frac{5}{3})^{-3} $

2^$ \frac{3}{4} $ * (0,25)^-$ \frac{2}{3} * \frac{1}{2} $^{1,5} $

(0,1)^-3 $ * 10^{-2} $ - (0,2)^-3 $ : (2\frac{2}{3} $)^-2 $

4$ \sqrt{8} * (\frac{1}{16} $)^$ -\frac{1}{5} $ * 4^{-2,5} $


strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj