Trygonometria, zadanie nr 99
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| pkmk postów: 3 |  2010-05-25 20:31:15sprawdz,czy podane rownosci sa tozsamosciami trgonometrycznymi.podaj konieczne zalozenia. 1-cos\alpha/1+cos\alpha-1+cos\alpha/1-cos\alpha=-2/sin\alpha |
| zorro postów: 106 | 2010-06-07 04:11:37 O ile właściwie rozszyfrowałem zapis mamy: $\frac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}-\frac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha}=\frac{-2}{sin\alpha}$ Założenia: $cos\alpha\neq-1$ $cos\alpha\neq1$ $sin\alpha\neq0$ wszystkie te warunki spełnione są gdy $\alpha\neqk\cdot\pi$ Sprawdzamy czy lewa strona jest równa prawej: L=$\frac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}-\frac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha}=\frac{(1-cos\alpha)^{2}-(1+cos\alpha)^{2}}{1-cos^{2}\alpha}=$ $=\frac{1-2cos\alpha+cos^{2}\alpha-(1+2cos\alpha+cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha}=\frac{1-2cos\alpha+cos^{2}\alpha-1-2cos\alpha-cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha}=\frac{-4cos\alpha}{sin^{2}\alpha}=\frac{-2}{sin\alpha}\cdot2\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\neq$ P Wynika z tego, że nie jest to tożsamość trygonometryczna tylko równanie spełnione jedynie gdy $2\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=1$. Wiadomość była modyfikowana 2010-06-07 05:54:42 przez zorro |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj