logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Związek pomiędzy NWW i NWD

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

primrose
postów: 62
2013-09-25 19:03:18

Na stronie http://www.matmana6.pl/tablice_matematyczne/liceum/liczby_rzeczywiste/79-rozklad_liczby_na_czynniki_pierwsze_nww_i_nwd
znalazłam wzór , ale nie ma tam wytłumaczonego znaczenia p, q, k, l, m, n.
Czy ktoś wie może, co one oznaczją?

Z góry dziękuję za pomoc :)


tumor
postów: 8070
2013-10-20 18:19:00

$p,q$ - liczby pierwsze lub względnie pierwsze.

Ogólnie, dowolną liczbę naturalną dodatnią da się przedstawić jako iloczyn $p_1^{s_1}p_2^{s_2}p_3^{s_3}p_4^{s_4}p_5^{s_5}...$
gdzie $p_i$ to liczby pierwsze, a $s_i $ to odpowiednie liczby naturalne (być może zera).

Na przykład $50=2^13^05^27^011^0...$ (gdzie dalej mnożenia pisać nie trzeba, bo wszystkie dalsze wykładniki są równe 0)

Wzory, w których masz $p$ i $q$ można przekształcić, by pasowały do zapisu każdej liczby w postaci iloczynów potęg liczb pierwszych, dla NWD bierzemy zawsze mniejszy z wykładników odpowiadający liczbie pierwszej $p_i$, dla NWW większy.


-----

Niektóre liczby daje się zapisać jako iloczyn dwóch potęg liczb względnie pierwszych (lub pierwszych). Na przykład

$50=2^15^2$
$40=2^35^1$
$NWD=2^15^1$
$NWW=2^35^2$

$1980=6^2*55^1$
$216=6^3*55^0$
$NWD=6^2*55^0$
$NWW=6^3*55^1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj