logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Problem Collatza

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

pilur
postów: 14
2014-04-16 20:10:30

Witam,

założyłem nowy temat, ponieważ Problem Collatza poruszony w topiku ROZMYŚLANIA MATEMATYCZNE nie wskazuje na niego wprost.

Jeszcze raz link do mojej próby rozwiązania problemu:

https://www.dropbox.com/s/l6m0bpw13vespb0/Collatz.pdf

Mam nadzieję, że kogoś to natchnie na zasadzie Sherlock Holmes i dr Watson:)

Zauważyłam że:
$\sum_{n=0}^{n}2^{2n+2}=\sum_{n=0}^{n}2^{2n+3}-\sum_{n=0}^{n}2^{2n+2}$

Dodałem rozkład liczby 257 w systemie:
$1+a*2+\sum_{n=0}^{n}a_{n}*2^{2n+2}$, gdzie $a=0,1 \wedge a_{n}=0,1,2,3$

Wiadomość była modyfikowana 2014-04-22 20:15:43 przez pilur

pilur
postów: 14
2014-04-25 11:40:37

Doszedłem do wniosku, że:
$\frac{3^{y}+2^{f(x)}+1}{2^{n-1}}=1$
czyli ciąg jest zbieżny ponieważ:
$k=2^{n-1}-1$


pilur
postów: 14
2014-04-29 09:14:41

Dodałem w Dodatku A ciekawy rozkład w systemie 3;1 z linkiem do excel'a.


Doszedłem do jednego banalnego stwierdzenia. Wsteczne ciągi Collatza kończą się na liczbach nieparzystych podzielnych przez 3.
Wszystkie znane liczby nieparzyste przechodzą przez bramę:
$1+\sum_{n=0}^{n}2^{2n+2}$
Do momentu aż ktoś udowodni, że jest inaczej:)

Im dłużej to analizuję tym coraz bardziej stwierdzam, że to co napisałem to raczej ciekawostka. Szkoda czasu. Ilość sekwencji jest nieskończona a w każdej nieskończenie wiele liczb nieparzystych a wśród nich nieskończenie wiele liczb podzielnych przez 3.A my szukamy chociaż jednej, która nie należy do tego zbioru. Czyste szaleństwo:) Jak ktoś to udowodni to czapka z głowy. Fajna łamigłówka ale im więcej to analizuję tym więcej przeszkód. Dzięki za zainteresowanie:)

Wiadomość była modyfikowana 2014-04-29 18:57:33 przez pilur

pilur
postów: 14
2014-04-30 16:10:22

Analizując równanie Rebusa w topiku ROZMYŚLANIA MATEMATYCZNE doszedłem do wniosku, że jest ono poprawne, ponieważ da się je rozszerzyć na liczby ujemne oraz generuje nowe ciągi w postaci:
$y=2^{n}+1+\frac{1}{x},n\in N^{+}$

Tym samym czapka z głowy!!!

Zajęło mi to trochę czasu, żeby całość lepiej zrozumieć i analizować na własną rękę. Teraz to kwestia interpretacji tych równań.

Wiadomość była modyfikowana 2014-05-02 09:36:27 przez pilur
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj